Ти и аз израснахме от един до десет. Компютрите обаче разчитат малко по-различно. Те използват различна цифрова система, наречена двоичен, за да следят данните. Но какво означава това и какъв е смисълът от всичко това?

Как да разчитаме?

Всички големи системи в света са "позиционни". Това означава, че стойността на един номер се определя от това къде в него се появява. Ние наричаме това място "стойност", и помага да се определи големината на един номер. Например десетичната система, която всички познаваме, използва такива, десетки, стотици и хиляди места, за да покаже колко струва един "2". Ако "2" е на стостото място (както е в "200"), стойността му е по-висока от същата 2 на мястото (както в "2").

Но това не винаги беше така. Този начин на представяне на стойността е съвсем съвременно изобретение. Това изисква използването на нула като заместител и нулата е изобретен едва преди 4000 години. Ето защо по-старите системи като римски цифри и египетски йероглифи не използват място. Вместо това добавете стойността на всички "цифри", за да достигнете до крайната стойност.

Използвайки тази основна концепция за позиционна стойност, създадохме различни цифрови системи или начини за писане на числа. Системите с числени числа се наименуват за броя на стъпките за всяко място. Когато казваме нараствания, имаме предвид колко пъти можете да увеличите стойността на едно място, преди да "пренесете" тази стойност на следващото място. Например, в база десет можем да увеличим девет пъти, с десет различни цифри (с нулева стойност), преди да трябва да пренесем стойността си на мястото.

Разлика между десетични, двоични и шестнадесетични

Като дете вие ​​сте научили да разчитате на пръстите си. Десет пръста, десет номера. За да разчитате повече от десет, може да задържите един пръст, докато броите другите. Това е основата на базовата десетка или десетичната числова система. Това е системата на числата, която използвате всеки ден и това е основата за разбирането на повечето хора за цифровия свят.

Компютрите обаче не могат да използват базовата десетка. Хардуерът, необходим за представяне на стойността на база десет на хардуерно ниво, би бил изключително сложен. Вместо това, компютрите използват двоични или базови две, за да ги броят. В двоични има само два числа: един и нула. Всяко "място" също има различни ценности. Най-ниското място са тези, а след това два, четири, осми, шест и т.н. Стойността на всяко място е два пъти по-голямо от предишното. За да оцените десетичния еквивалент на двоичното число, умножете всеки номер по неговата стойност и добавете всички резултати заедно. Това всъщност е същото нещо, което правите, когато оценявате номера от десет, но го правите толкова бързо, че пренебрегвате процеса.

Шестнадесетичната е различна от двоичната и десетичната. Използва база шестнадесет, което означава, че има шестнадесет различни цифри, които могат да се появяват на едно място. Тъй като имаме само десет цифри на нашия споделен език, използваме първите шест латински букви (A, B, C, D, E, F), за да посочим цифри от 10 до 15. Може да разпознаете този формат от цветови кодове, използвани в уеб дизайна, Когато се използва за изчисляване, то често е с префикс 0 пъти, за да се посочи, че следният низ трябва да се интерпретира като шестнадесетично число. Всяка стойност на място е шестнадесет пъти по-голяма от предишната стойност на мястото, като се започне с мястото.

Заключение: Защо да използваме различни цифрови системи?

Със сигурност би било удобно, ако можем да използваме една цифрова система за всичко. За съжаление всяка цифрова система има своя собствена цел, затова оставаме с повече от един.

Десетичните данни са най-познати за човешките оператори и се споделят от почти всяка култура на Земята. Това го прави стандартната схема за броене за човешка комуникация. Няма изненада там.

Компютрите обаче не могат да се броят с десетични стойности. Техните схеми могат да представляват само едно от двете състояния: ON или OFF. Това ги прави естествено годни за двоичен, който има две състояния: една и нула. Нула, разбира се, представлява изключено, докато едно представлява.

Шестнадесетичен е по-скоро краен случай. Използва се основно като удобен начин за представяне на двоични стойности за човешки оператори. Стойността на едно място в шестнадесетичен представлява четири бита памет. Това означава, че две места представляват осем бита или един байт. Ето защо ще видите шестнадесетичен, който се използва за представяне на стойността на регистрите на паметта. Размерът на битовете го прави естествено годен и е по-лесен за четене от низ от нули и нули.